Question

8 работа, 2 номер. Решить методом алгебраического сложения.

Answer 1

$\begin{cases}x^2+y^2=26\\x^2-y^2=24\end{cases}$

К первому уравнению прибавим второе, из второго выразим y²:

$\begin{cases}(x^2+y^2)+(x^2-y^2)=26+24\\y^2=x^2-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x^2=50\\y=\sqrt{x^2-24}\end{case}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x^2=25\\y=\sqrt{25-24}\end{case}\Rightarrow\begin{cases}x=\sqrt{25}\\y=\sqrt{1}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm5\\y=\pm1\end{cases}$