Question

ABCD - ромб. BO - биссектриса угла ABD, угол BOD = 153 градуса. Найдите угол С.
Помогите пожалуйста​

Answer 1

BD - диагональ ромба и ∠ABD = ∠ADB. Обозначим ∠OBD = α. Так как OB - биссектриса, то ∠ODB = 2α. Рассмотрим треугольник BOD и запишем сумму его углов: 153° + α + 2α = 180° => 3α = 27° =>  α= 27°/3 = 9°. Значит ∠ABD = 2α = 18°. Запишем сумму углов в треугольнике DAB: ∠DAB + 4α= 180° =>  ∠DAB = 180° - 36° = 144°. ∠DCB = ∠DAB = 144°.