Question

Какая из предложенных пар чисел (x;y) является решением системы двух уравнений:

2x - y = 5 и 3x - 11y + 2 = 0

(3;1)
(1;3)
(0;-5)
(2;-1)

Answer 1

Пошаговое решение:

Преобразуем систему уравнений:

2х - у = 5 <=> 2х - у = 5

3х - 11у + 2 = 0 3х - 11у = - 2

Домножим первое уравнение на 3, второе на -2 и получим:

6х - 3у = 15

-6х + 22у = 4

Воспользуемся методом алгебраического сложения:

6х - 3у - 6х + 22у = 15 + 4

19у = 19

у = 1

Теперь мы сможем найти х через у. Возьмём любое уравнение:

2х - у = 5 при у = 1 =>

=> 2х - 1 = 5

2х = 6

х = 3

Следовательно ответом будет пара чисел (3; 1).

Ответ: (3; 1).