В море в точках А, Б ,С находяться пловцы. АС=70 м, АБ=120 м, БС=100 м. Пловцы из А и Б плывут навстречу друг другу. Из А - со скоростью 0,75 м/с , а из Б - со скоростью 0,85 м/с. Пловец из С плывёт по прямой в место их будущей встречи. С какой скоростью надо плыть пловцу из С, чтобы все 3 пловца встретились одновременно?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
х - время, через которое пловцы встретятся, с.
0,75x+0,85x=120
1,6x=120
x=120÷1,6=75 с - время, через которое пловцы встретятся.
у - расстояние, которое проплывет пловец из С до встречи с другими пловцами.
Воспользуемся формулой высоты треугольника: h=(2√(p(p-a)(p-b)(p-c)))/a,
где h - высота треугольника;
a - сторона, на которую падает высота треугольника;
b, с - стороны треугольника;
p - полупериметр треугольника, который равен: p=1/2 ·(a+b+c).
p= 1/2 ·(120+70+100)=1/2 ·290=145 м - полупериметр треугольника;
h=(2·√(145·(145-120)(145-70)(145-100)))/120=(√(145·25·75·45))/60=(√(5·29·5²·5²·3·5·9))/60=(125·3√(29·3))/60=(25·3√87)12=((25√87)/4) м
Так как h=y, то у=((25√87)/4) м - расстояние, которое проплывет пловец из С до встречи с другими пловцами.
Скорость пловца из С:
((25√87)/4)/75=(25√87)/(4·75)=(√87)/12 =√(3·29/144)=√(29/48)=((√29)/(4√3)) м/с
Про округление в условии ничего не сказано, поэтому ответ: ((√29)/(4√3)) м/с.