Question

Исполнитель Автомат получает на вход четырехзначное число. Это число он преобразует по следующему алгоритм:
1) вычисляется сумма первой и второй цифр числа;
2) вычисляется сумма второй и третьей цифр числа;
3) вычисляется сумма третьей и четвёртой цифр числа;
4) из полученных трёх чисел (сумм) выбирается и отбрасывается одно - не превышающее двух других чисел;
5) оставшиеся два числа записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.
Так, если исходное число 9575, то, преобразуя его, автомат создаст суммы: 9 + 5 = 14, 5 + 7 = 12, 7 + 5 = 12. Сумма, непревышающая двух других, 12. Оставшиеся суммы: 14, 12. Результат: 1214.
Опишите систему команд этого исполнителя.
Могут ли результатом работы этого исполнителя быть чиста 1610, 1010, 1019?
укажите минимальное и максимальное значение результата работы этого исполнителя.
При обработке некоторого числа x автомат выдаёт результат 1418. Укажите наименьшее и наибольшее значения x, при которых возможен такой результат.

Answer 1

Система команд данного исполнителя подразумевает в себе 5 основных действий с 4-значным числом:

1) Сложить 1 и 2 цифру

2) Сложить 2 и 3 цифру

3) Сложить 3 и 4 цифру

4) Найти минимум из этих полученных сумм

5) Отсортировать оставшийся (исходя из 4 пункта) 2 суммы в порядке возрастания.

Могут ли результатом работы этого исполнителя быть чиста 1610, 1010, 1019?

Ответ:

1610 - нет (потому что 2 числа должны идти в порядке возрастания, а 610 в сумме двух чисел мы получить не сможем)

1010 - возможно. Если число будет 5555.

1019 - нет (потому что мы не можем получить в сумме 2 чисел 19 (максимум 18))

Минимальное число, которое можно получить после обработки данным алгоритмом: 1818 (9999 число до алгоритма)

Минимальное: 01 (1000 число до алгоритма)

Число после алгоритма 1418:

Минимальное число: 1599 (1->6,2->14,3->18,4->6,5->1418)

Максимальное число: 9959 (1->18,2->14,3->14,4->14,5->1418)