Question

Найдите, при каком значении х квадратный
трёхчлен 0,5²+2х+4 принимает наименьшее
значение и вычислите, чему равно это значение.​

Answer 1

Рассмотрим функцию y = 0,5x² + 2x + 4 . Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как 0,5 > 0 .

Наименьшее значение - это ордината вершины параболы .

Найдём абсциссу вершины параболы :

$X_{v}=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2*0,5}=-2$

Найдём ординату вершины параболы :

$Y_{v}=0,5*(-2)^{2}+2*(-2)+4=2-4+4=2$

Ответ : наименьшее значение равно 2