Question

на сколько метров увеличится путь пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов если заменить шины уствновленные на заводе 185/70 R14 шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целы​

Answer 1

Ответ:

$14\pi$

или 44м

Объяснение:

вторая число после дроби это отношение высоты профиля к ширине (первое число). отсюда:

для первой шины

$\frac{h_{1}}{185} = 0.7 \\ h_{1}= 0.7 \times 185$

для второй шины

$\frac{h_{2} }{195} = 0.7 \\ h_{2} = 0.7 \times 195$

так как диаметр обода в обоих случаях одинаков, то общая разница внешних радиусов равна(мм)

$h_{2} - h_{1} = 195 \times 0.7 - 185 \times 0.7 = \\ = 10 \times 0.7 = 7$

а разница длин окружностей (мм) будет

$c_{2} - c_{1} = 2\pi(r_{2} - r_{1}) = 2\pi \times 7 = 14\pi$

соответственно разница пройденного пути за 1000 оборотов в мм:

$14\pi \times 1000 = 14000\pi$

или в метрах:

$\frac{14000\pi}{1000} = 14\pi$

или же 44м