Question

решите систему уравнений методом подстановки:
$\frac{1}{y} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3}$
$x - 2y = 2$
​

Answer 1

$\frac{1}{y} - \frac{1}{2 + 2y} = \frac{1}{3} \\ \frac{3(2 + 2y)}{3y(2 + 2y)} - \frac{3 y}{3y(2 + 2y)} = \frac{y(2 + 2y)}{3y(2 + 2y)} \\ \frac{3(2 + 2y) -3y - y(2 + 2y)}{3y(2 + 2y)} =0 \\ \frac{3(2 + 2y) -3y - y(2 + 2y)}{3y(2 + 2y)} =0 \\ \frac{6 + 6y -3y - 2y - 2 {y}^{2} }{3y(2 + 2y)} =0 \\\frac{ - 2 {y}^{2} + y + 6}{3y(2 + 2y)} =0$

ОО: y не=0; у не= -1

$- 2 {y}^{2} + y + 6 = 0 \\ D=1+48=49>0 \\ x_1= \frac{2 + 7}{ - 4} = 2.25\\ x_2 = \frac{2 - 7}{ - 4} = 1.25$