Question

Дам 40 баллов
Из одной деревни в другую, расстояние между которыми 200 км, вылетел почтовый голубь. Через 80 минут вслед за ним вылетел орёл, скорость которого в 1,5 раза больше. Найдите скорость голубя если в деревню они прилетели одновременно

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость голубя, тогда

1,5х км/ч - скорость орла

$\frac{200}{x}$ час - время, за которое голубь преодолел 200 км;

$\frac{200}{1,5x}$ час - время, за которое орел преодолел 200 км

По условию

$\frac{200}{x}>\frac{200}{1,5x}$ на 80 мин.

80 мин = $\frac{4}{3}$ часа.

Уравнение:

$\frac{200}{x}-\frac{200}{1,5x}=\frac{4}{3}$

ОДЗ: $x>0$

$\frac{200}{x}-\frac{200}{1,5x}-\frac{4}{3}=0$

$200*3*1,5-200*3-4*1,5x=0$

$900-600-6x=0$

$6x=300$

$x=300:6$

$x=50$

50 км/ч - скорость голубя

1,5·50=75 км/ч - скорость орла

Ответ:  50 км/ч