Question

90 баллов!
решите уравнение способом выделения квадрата двучлена:
а) х²-2x-15=0
б)x²+4x+3=0
в)2x²-16-18=0
г)3x²+18x+15=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) х²-2x-15=0

(x²-2x+1)-1-15=0

(x-1)²-4²=0

(x-1-4)(x-1+4)=0

(x-5)(x+3)=0

x₁=5;x₂=-3

ответ:{-3;5}

------------------------------------------------------

б)x²+4x+3=0

(x²+4x+4)-4+3=0

(x+2)²-1²=0

(x+2-1)(x+2+1)=0

(x+1)(x+3)=0

x₁=-1;x₂=-3

ответ: {-3;-1}

---------------------------------------------------------

в)2x²-16-18=0

2x²-34=0

2(x²-17)=0

x²=17

x₁=-√17; x₂=√17

ответ : {-√17;√17}

если в условии ошибка (пропущена переменная х)

2x²-16x-18=0

2(x²-8x-9)=0

x²-8x-9=0

(x²-8x+16)-16-9=0

(x-4)²-5²=0

(x-4-5)(x-4+5)=0

(x-9)(x+1)=0

x₁=9; x₂=-1

ответ: {-1;9}

----------------------------------------------------

г)3x²+18x+15=0

3(x²+6x+5)=0

x²+6x+5=0

(x²+6x+9)-9+5=0

(x+3)²-2²=0

(x+3-2)(x+3+2)=0

(x+1)(x+5)=0

x₁=-1; x₂=-5

ответ: {-5;-1}