Question

Довжина кола основи циліндра дорівнює 4П см а довжина твірної 3 си. Знайдіть 1)діагональ осьового перерізу циліндра; 2)площу осьового перерізу циліндра ​

Answer 1

Ответ:

1) діагональ осьового перерізу циліндра: 5 см;

2 площа осьового перерізу циліндра : 12 см²

Объяснение:

Довжина кола основи циліндра дорівнює 4π см а довжина твірної 3 см. Знайдіть:

1) діагональ осьового перерізу циліндра;

2) площу осьового перерізу циліндра ​

• Осьовий переріз циліндра — це перетин циліндра площиною, яка проходить через вісь циліндра. Цей переріз є прямокутником.

ОО₁ - вісь циліндра ⇒АВСD - його переріз. ВС - твірна циліндра, АО - радіус циліндра. Основи циліндра — два круги.

1) Знайдемо діагональ осьового перерізу циліндра

Оскільки довжина кола обчислюється за формулою С = 2πR, де R - радіус кола, то:

$\bf R=\dfrac{C}{2\pi }$

За умовою С=4π, тому

$R=\dfrac{4\pi }{2\pi }=2$  см

За величиною діаметр дорівнює двом радіусам, тому

D=AB=2·2=4 cм

Розглянемо прямокутний трикутник АВС(∠В=90°)

За теоремою Піфагора АС²=АВ²+ВС²=4²+3²=16+9=25,

АС=√25=5 см

2) Знайдемо площу осьового перерізу циліндра ​

• Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його сторін.

$\bf S_{ABCD}=AB\cdot BC = \sf 4\cdot3=12$ см²

#SPJ5