Question

1.— У Вовы больше тысячи книг, — сказал Ваня.
— Нет, книг у него меньше тысячи, — возразила Аня.
— Одна-то книга у него наверняка есть, — сказала Таня.
Сколько книг может быть у Вовы, если истинно ровно одно из этих утверждений?2.а)Можно ли сложить бумажный квадрат так, чтобы затем одним взмахом ножниц разрезать его на 4 квадратика?б)А на 9 квадратиков?

Answer 1

1) Пусть прав Ваня. Тогда у Вовы 1000 книг. Значит Аня врёт, но Таня права. Это противоречит условию.

Пусть права Таня. Значит у Вовы есть хоть одна книга. Тогда не прав Ваня, но права Аня. это противоречит условию.

Пусть у Вовы нет ни одной книги. Тогда Ваня и Таня неправы, но права Аня,потому что 0<1000.

Ответ: у Вовы нет книг.

2.

а) Да, можно. Берем квадрат. Сворачиваем по диагонали. Затем получившийся треугольник пополам свернем и еще раз. Всё. режем по линии сгиба и получаем 4 треугольника

б) нет