Question

В большом стакане смешали кофе и молоко, при этом объемная доля кофе составляет 84%
от общего объема. В стакан долили кофе, после чего доля кофе стала составлять 96%
от общего объема. Во сколько раз конечный объем напитка превышает начальный объем? Ответ выразите десятичной дробью с точностью до одного знака после запятой.

Answer 1

Решение:

Пусть вначале суммарный объем кофе и молока - это $x$ (литров или других единиц измерения).  

Тогда изначально было $0,84x$ кофе и $x- 0,84x = 0,16x$ молока.

Пусть потом добавили $y$ литров кофе. Суммарный объем кофе стал равен $0,84x+y$, что составляет $0,96$ часть от всего объема напитка (то есть, $x+y$).

Составляем уравнение:

$0,84x+y = 0,96 \cdot (x + y)\\84x + 100y = 96x + 96y\\4y = 12x\\y=3x$

Получаем, что если изначальный объем напитка был равен $x$, а потом к нему добавили $y=3x$ кофе, то общий объем стал равняться $x+y=x+3x=4x$. То есть, полученный объем превышает изначальный ровно в $4$ раза.

Ответ:  в 4 раза .