Question

При каком значении Х векторы АВ и АС перпендикулярны? если А(0;-3;Х) В(-12;-3;-3) С(-9;-3;-6)

Answer 1

Ответ:

ни при каких X

Объяснение:

AB={-12-0;-3-(-3);-3-x}={-12;0;-3-x}

AC={-9-0;-3-(-3);-6-x}={-9;0;-6-x}

условие перпендикулярности векторов, если их скалярное произведение равно 0, отсюда:

AB*AC=0

(-12*(-9)+0*0+(-3-x)(-6-x)=0

$108 + 18 + 3x + 6x + {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} + 9x + 126 = 0 \\ d = {9}^{2} - 4 \times 126 = 81 - 504 = - 423 < 0$

квадратное уравнение не имеет решений в области действительных чисел, поэтому ни при каких X вектора не будут перпендикулярны