Question

С какой скоростью должен двигаться мотоциклист по выпуклому мосту радиусом 10м, чтобы сила давления мотоциклиста на сиденье на середине моста оказалась равной половине веса в покое?

Answer 1

Ответ:

R = 10 м.

g = 9,8 м/с^2.

P = Fт/2.

V - ?

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m *g.

Запишем 2 закон Ньютона при движении по мосту: m *a = m *g - N, где N - сила реакции моста.

N = m *g - m *a.

Согласно 3 закона Ньютона: сила N, с которой мост давит на мотоциклиста, равна силе P, с которой мотоциклист давит на мост.

P = N.

P = m *g - m *a.

m *g/2 = m *g - m *a.

m *g/2 = m *a.

g/2 = a.

Центростремительное ускорение a имеет формулу: a = V^2/R.

g/2 = V^2/R.

V = √(g *R/2).

V = √(9,8 м/с^2 *10 м/2) = 7 м/с.

Ответ: мотоциклист по мосту должен ехать со скоростью V = 7 м/с.

Объяснение: