Question

50 БАЛЛОВ 10 мин помогитееее

Answer 1

Ответ:

4a+49b

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\\\\ \frac{8a^{\frac{3}{2}}-343b^{\frac{3}{2}}}{2a^{\frac{1}{2}}+7b^{\frac{1}{2}}}*\frac{4a-49b}{4a+14a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+49b} +28a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}=\\\\\displaystyle\\\frac{(2a^\frac{1}{2})^3-(7b^\frac{1}{2})^3}{2a^{\frac{1}{2}}+7b^{\frac{1}{2}}} *\frac{(2a^{\frac{1}{2}}+7b^{\frac{1}{2}})(2a^{\frac{1}{2}}-7b^{\frac{1}{2}})}{(2a^{\frac{1}{2}})^2+2a^{\frac{1}{2}} *7b^{\frac{1}{2}}+(7b^{\frac{1}{2}})^2} +28a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}=$

$\displaystyle\\(2a^\frac{1}{2}-7b^{\frac{1}{2}})^2+28a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}=4a-28a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+49b+28a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}=4a+49b$

----------------------------------------

использованы формулы:

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)   разность кубов

a²-b²=(a-b)(a+b)             разность квадратов

(a-b)²=a²-2ab+b²            квадрат разности