Question

Диск радиуса R = 30 см катится без скольжения по горизонтальной поверхности с ускорением, которое для центра диска а = 5 см/с^2. Определить скорость и ускорение диска в точке A через t = 8 с после начала его движения.

Answer 1

Ответ:

V(A) = 80 см/с

a(A) ≈ 213,57 см/с²

Объяснение:

Диск вращается вокруг мгновенной оси, проходящей через точку В. Причём все точки диска двигаются вокруг этой оси с одним и тем же угловым ускорением и угловой скоростью.

Скорость центра диска через 8 с равна V=a*t=40см/с

Точка А отстоит от точки В в 2 раза дальше, поэтому в формулах (aτ = ε*R и v=ω*R) R в 2 раза больше. Получаем aτ(A) = 2*a = 10см/с²,  V(A) = 2*V = 80см/с.

Центростремительное ускорение an(A) = V(A)^2/R = 213,(3) см/с²

Полное ускорение a(A)=√(an(A)²+aτ(A)²) ≈ 213,57 см/с²