Question

Ребятушки, помогите пожалуйста решить!!! Очень нужно!
Условие на фотографии

Answer 1

Ответ:

log₂(x-1)+log₂x<1

log₂(x²-x)<1

log₂(x²-x)<log₂2

x²-x<2   (1)

x²-x>0   (2)

x²-x≠1    (3)

(1) x²-x-2<0

x²-x-2=0

x1=2

x2=-1

(x-2)(x+1)<0

С помощью интервалов

x∈(-1;2)

(2) x²-x>0

x(x-1)>0

x1=0

x2=1

С помощью интервалов

x∈(-∞;0)∪(1;∞)

(3) x²-x-1≠0

D=1+4=5

x1≠ (1+√5)/2

x2≠(1-√5)/2

Теперь нарисуй эти промежутки

(1) x∈(-1;2)

(2) x∈(-∞;0)∪(1;∞)

И выколи эти точки

(1+√5)/2 ⇒ приблизительно 1,6

(1-√5)/2 ⇒ приблизительно -0,6 (это просто чтобы ты ориентировался где точки выкалывать)

Вот и ответ

Объяснение: