Question

Помогите пожалуйста!!
В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 3 см, боковая сторона 6 см и острый угол 60°. Вычисли высоту и периметр трапеции!

Answer 1

Ответ:

Высота 3√3 см

Периметр 24 см

Пошаговое объяснение:

В равнобедренной трапеции (см. рисунок) меньшее основание BC = 3 см, боковые стороны, так как трапеция равнобедренная, AB=CD=6 см и острые углы ∠A=∠D=60°.

Проведём высоту BF=CE. По определению синуса и косинуса получим:

sin∠A=BF/AB или высота BF=AB·sin∠A=6·sin60°=6·√3/2=3√3 см

cos∠A=AF/AB или AF=AB·cos∠A=6·cos60°=6·1/2=3 см

AD=2·AF+BC=2·3+3=9 см

Периметр P=2·AB+BC+AD=2·6+3+9=12+12=24 см