Question

$\sqrt{5x - 3} - \sqrt{2x - 1} = \sqrt{3x - 2}$
помогите решить пж​

Answer 1

Ответ:

2/3

Объяснение:

$\displaystyle\\\sqrt{5x-3}-\sqrt{2x-1} =\sqrt{3x-2} \\ \\ \\ ODZ:\\ 5x-3\geq 0;x\geq0.6\\ 2x-1\geq 0;x\geq 0.5\\ 3x-2\geq 0;x\geq2/3\\ \\ =>ODZ:x\geq 2/3\\ \\ \sqrt{5x-3}=\sqrt{2x-1} +\sqrt{3x-2}$

возведем в квадрат обе части

$\displaystyle\\5x-3=2x-1+2\sqrt{(2x-1)(3x-2)}+3x-2\\ \\2\sqrt{(2x-1)(3x-2)}=0\\  \\ 3x-2=0;x=2/3\\ \\ 2x-1=0;x=1/2; \:ne\:udovl.odz\\\\OTVET:X=2/3$