Question

Математики!! 5 минут осталось!!!
решите неравенство:
(1/5) в степени х²+2х > (1/25) В СТЕПЕНИ 16-Х

Answer 1

$(\frac{1}{5})^{x^2+2x}>(\frac{1}{25})^{16-x}\\(\frac{1}{5})^{x^2+2x}>(\frac{1}{5})^{2(16-x)}\\\frac{1}{5}<1\\x^2+2x<2(16-x)\\x^2+2x<32-2x\\x^2+4x-32<0\\D=16+4*2*16=16*9=(12)^2\\x_1=\frac{-4+12}{2}=4\\x_2=\frac{-4-12}{2}=-8$

 +            -           +

------(-8)-------(4)-------->x

$x\in (-8;4)$

Ответ: $x\in (-8;4)$