Question

Допоможіть будь ласка це терміново.
Висота конуса дорівнює 12 см,а сума твірної конуса і його радіуса- 18 см. Знайдіть об'єм конуса.
Поясніть будь ласка детально.

Answer 1

Ответ:

100π cм³

Объяснение:

h = 12cм - высота конуса

L =  образующия конуса

R  - радиус основания конуса

L + R = 18

По теореме Пифагора

L² - R² = h²

(L - R) (L + R) = h²

L - R = h²/(L + R) = 144/18 = 8(см)

Решаем систему уравнений

L + R = 18

L - R = 8

Вычитаемиз 1-го уравнения 2-е

2R = 10

R = 5(cм)

Объём конуса равен

V = 1/3 · πR² · h = 1/3 · π · 25 · 12 = 100π(cм³)