Question

Уравнение окружности с определением центра и радиуса.

Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 7 на оси Ox и через точку 3 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Oy.

(Рассчитай в дробях и дроби запиши несокращёнными.)

Answer 1

Уравнение окружности

(х-хо)²+(у-уо)²=R²

по условию хо=0;

х²+(у-уо)²=R²; подставим координаты точек (7;0) и (0;3)

(3-уо)²=R²

49+yo²=R²;

9-6yo+R²-49=R²

6yo=-40; yo=-20/3; центр (0; -20/3)

49+(-20/3)²=R²

R²=841/9=(29/3)²;   R=29/3 - радиус

Ответ: х²+(у+20/3)²=(29/3)².