Question

Друзья, дана логическая схема, надо построить соответствующие логическое выражение и вычислить для а б в

Answer 1

Полученное на рисунке выражение можно существенно упростить.

¬(x₁x₂+x₂x₃)+(¬x₁x₃)    применим закон де-Моргана

¬((x₁x₂+x₂x₃)(¬(¬x₁x₃))   еще раз к правой группе скобок

¬(x₁x₂+x₂x₃)(x₁+(¬x₃))   раскрываем скобки умножением

¬(x₁x₂+x₁x₂¬x₃+x₁x₂x₃)  группируем

¬((1+¬x₃+x₃))

¬(x₁x₂)   по закону де-Моргана

¬x₁ + ¬x₂ или в другой записи ¬x₁ ∨ ¬x₂

1) При наборе x₁x₂x₃ = 111 получаем ¬1 + ¬1 = 0 + 0 = 0

2) При наборе x₁x₂x₃ = 000 получаем ¬0 + ¬0 = 1 + 1 = 1

3) При наборе x₁=0, x₃=1 получаем ¬0 + ¬x₂ = 1 + ¬x₂ = 1