Question

Помогите решить неравенства

Answer 1

$1)\frac{(x-1)(x+2)}{(x-5)^{2}}\leq0\\\\(x-1)(x+2)(x-5)^{2}\leq0$

        +                    -                     +                    +

________[-2]_________[1]________(5)_________

                   /////////////////////

Ответ : x ∈ [- 2 ; 1]

$2)\frac{2x-1}{x+3}\geq 1\\\\\frac{2x-1}{x+3}-1\geq 0\\\\\frac{2x-1-x-3}{x+3}\geq0\\\\\frac{x-4}{x+3}\geq 0$

        +                        -                    +

_________(-3)__________[4]_______

///////////////////                           /////////////////

x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ [4 ; + ∞)

$3)\frac{x}{x+3}-\frac{3}{x-1}+\frac{13}{x^{2}+2x-3 }\leq0\\\\\frac{x}{x+3}-\frac{3}{x-1}+\frac{13}{(x+3)(x-1)}\leq0\\\\\frac{x^{2}-x-3x-9+13}{(x+3)(x-1)}\leq 0\\\\\frac{x^{2}-4x+4 }{(x+3)(x-1)}\leq 0\\\\\frac{(x-2)^{2}}{(x+3)(x-1)}\leq 0$

       +                      -                    +                      +

________(-3)_________(1)_________[2]________

                  ///////////////////////

x ∈ (- 3 ; 1)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

2а)  2x-1/ x+3 -1>=0,  2x-1-x-3/ x+3>=0,  x-4/ x+3>=0, на числ. прямой отмечаем точки и знаки       +           -          +

                                             --------- -3о------- 4---------  , -3-выколотая, знаменатель не равен нулю,  ответ(-~;-3), [4;+~)

1b)  x -5 не =0,  х не=5, выколотая точка,  отмечаем на числ. прямой точки

1,-2 и 5,      ______-2______1____5о_____

            знаки   +              -              +          +      ,   ответ   [-2;1]