Question

Помогите пожалуйста решить уравнение

(3x-2)x²-2x(3x-2)+8(2-3x)=0

Answer 1

$(3x-2)x^2-2x(3x-2)+8(2-3x)=0\\\\(3x-2)(x^2-2x-8)=0\; \; \to \\\\a)\; \; 3x-2=0\; \; \to \; \; \; x=\frac{2}{3}\\\\b)\; \; x^2-2x-8=0\; \; ,\; \; \; x_1=-2\; ,\; x_2=4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\Otvet:\; \; x=\frac{2}{3}\; ,\; \; x=-2\; ,\; \; x=4\; .$

Answer 2

Ответ:

(3x-2)x² - 2x(3x-2) + 8(2-3x) = 0 

(3x-2)x² - 2x(3x-2) - 8(3x-2)=0

Вынесем за скобку (3х-2).

(3х-2)(х² - 2х - 8) = 0

Разложим на множители второй многочлен (х² - 2х - 8), для этого решим уравнение: 

х² - 2х - 8 = 0

D = b - 4ac

D = 4 - 4·1·(-8) = 36

√D = √36 = 6

х₁ = (2+6)/2 = 4

х₂ = (2-6)/2 = - 2

Получим

 х² - 2х - 8 = (х-4)(х+2)

Теперь данное уравнение  (3х-2)(х² - 2х - 8) = 0 примет вид:

(3х-2)(х-4)(х+2) = 0

Каждую скобку приравняем к нулю и получим корни уравнения.

3х - 2 = 0

х₁ = ²/₃

х - 4 = 0

х₂ = 4

х + 2 = 0

х₃ = - 2 

Ответ: х₁ = ²/₃;   х₂ = 4;  х₃ = - 2

Объяснение: