Question

Найти разность наибольшего и наименьшего корней уравнения: x^4-10x^2+9=0

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

Пусть x^2=t

t^2-10t+9=0

D=100-4*1*9=64

t1=(10+8)/2=9

t2=(10-8)/2=1

x1=3

x2=-3

x3=1

x4=-1

3-(-3)=6

Answer 2

Ответ:

6.

Объяснение:

x⁴ - 10x² + 9 = 0

Пусть t = x²

t² - 10t + 9 = 0

t² - t - 9t + 9 = 0

t(t - 1) - 9(t - 1) = 0

(t - 1)(t - 9) = 0

t₁ = 1;   t₂ = 9

1) x² = 1

  x₁ = 1

  x₂ = - 1

2) x² = 9

   x₃ = 3 - наименьший корень.

   x₄ = - 3 - наибольший корень.

3 - (-3) = 6