Question

40 баллов!Геометрия 11 класс.Виполните задание.

Answer 1

Известно, что осевое сечение цилиндра - прямоугольник, обозначим его ABCD. Диагонали прямоугольника равны, AC=BD=13 см, высота сечения, да и высота цилиндра, одно и то же AB=CD=OH=5 см.

Рассмотрим ΔABC: он прямоугольный, две стороны известны, по теореме Пифагора найдем третью:

$AC^2=AB^2+BC^2 \Rightarrow BC^2=AC^2-AB^2 \Rightarrow \\ \Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-AB^2}$

$BC=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{(13-5)(13+5)}=\sqrt{8\cdot 18}=\sqrt{2\cdot 4\cdot 2\cdot 9}=2\cdot 2\cdot 3=12$ (см)

BC=AD - диаметр цилиндра, а нам нужен радиус

$D=2R \Rightarrow R=\frac{D}{2}\Rightarrow R=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6$(см)

Ответ: 6 см

Answer 2

Ответ во вложении Пошаговое объяснение: