Question

Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC . внешний угол при вершине C равен 150 градусов . Определите угол B в градусах

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним.

Значит сумма углов при основании равна 150 град.

т.к. треугольник равнобедренный, то каждый угол при основании равен 150:2=75гр

Угол при вершине 180-150=30 (град) - смежные

Answer 2

Решение:

1.. <ВСА и внешний <С – смежные => <ВСА=180°–150°=30°.

2. Рассмотрим ∆АВС:

1) Т.к. ∆АВС – р/б => АВ=ВС и <А=<С.

2) <А=<С=30°.

3) сумма углов в треугольнике равна 180° (по теореме о сумме < в ∆)

<В=180°–(<А+<С)=180°–(30°+30°)=120°.

Ответ: <В=120°.