Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=12см,ВК=8см.Радиус окружности, описанной около треугольника АВС,равен
а)9см
б)6см
в)18см
г)4корня из 3
с объяснением пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

a)9см

Пошаговое объяснение:

На нашем рисунке точка O является центром окружности, так как является тоской пересечения серединных перпендикуляров треугольника.

Треугольник BKC подобен треугольнику BOM, так как угол OBM общий, а углы OMB=BKC=90. Поэтому из подобия треугольников вытекает:

$\frac{ob}{bc} = \frac{bm}{bk} \\ ob = bc \frac{bm}{bk} = bc \frac{bc \div 2}{bk} = \\ = \frac{ {bc}^{2} }{2 \times bk} = \frac{ {12}^{2} }{2 \times 8} = 9$

это значит что центр окружности лежит за пределами треугольника ABC