Question

Второй член арифметической прогрессии равен 3, седьмой- 23 найдите две тысячи одиннадцатый член арифметической прогрессии

Answer 1

$a_2=3\; \; ,\; \; a_7=23\; \; ,\; \; a_{2011}=?\\\\a_7=a_1+6\cdot d\\\\a_2=a_1+d\; \; \to \; \; \; a_1=a_2-d=3-d\\\\a_7=(3-d)+6d\; \; ,\; \; 23=3+5d\; \; ,\; \; 5d=20\; \; ,\; \; d=4\\\\a_1=3-d=3-4=-1\\\\a_{2011}=a_1+2010\cdot d=-1+2010\cdot 4=8039$