Question

Чему равен КПД плавильной печи, в которой на плавление 1 кг меди с начальной температурой 87 °С расходуется 46 г каменного угля. Удельная теплота сгорания угля 27 МДж/кг, удельная теплоемкость меди 400 Дж/кг•°С, удельная теплота плавления меди 213 кДж/кг, температура плавления меди 1087 °С.

___%
(ответ дайте в % и округлите до сотых)

​

Answer 1

Ответ: 49,35%

Объяснение: КПД — это отношение полезной работы к затраченной. В этой задаче полезная работа — теплота, идущая на нагрев и плавление меди, а затраченная — теплота, полученная от сжигания угля.

Масса меди — m. Масса угля — $m_{y}$.

Количество теплоты, идущее на нагрев:

Q = cmΔT

Количество теплоты, идущее на плавление:

Q = λm

Всего теплоты на нагрев и плавление:

Q = cmΔT + λm

Теплота, полученная от сжигания угля:

$Q=qm_{y}$

Получаем соотношение полезной и затраченной работы:

η = $\frac{c*m*dT+lm}{q*m_{y}}$

Проведём расчёт:

η = $\frac{400\frac{Dj}{kg*c} *1kg*(1087-87) C+213*10^{3} Dj*1kg}{27*10^{6}Dj*0,046kg} =0,493559$ = 49,3559%

Округлим до сотых: 49,3559% ≅ 49,35 %.