Question

T3
В равнобедренном треугольнике АВС
с основанием АС внешний угол при
вершине с равен 144°. Найдите
величину угла ABC. Ответ дайте
в градусах.
Ответ:​

Answer 1

∠ACB и ∠BCD - смежные.

• Сумма смежных углов составляет 180°.

Поэтому ∠ACB = 180°-∠BCD = 180°-144° = 36°

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Поэтому ∠ACB = ∠CAB = 36°

• Сумма углов треугольника равна 180°.

Поэтому ∠ABC = 180°-∠ACB-∠CAB = 180°-2·36° = 108°

Ответ: 108.

Answer 2

Ответ:

$108$

Объяснение:

Пусть $\angle BCD=144^{\circ}$.

---------------------------------------------------------------------------------------------------

$\angle ACB+ \angle BCD =180^{\circ}$, т.к. они смежные $\Rightarrow \angle ACB=180^{\circ}-144^{\circ}=36^{\circ}$.

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

$\Rightarrow \angle BAC=\angle BCA=36^{\circ}$

• Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

$\Rightarrow \angle ABC=180^{\circ}-(\angle BAC+\angle BCA) =180^{\circ}-(36^{\circ}+36^{\circ})=108^{\circ}$.

---------------------------------------------------------------------------------------------------