Question

помогите решить пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

0, 1.

Пошаговое объяснение:

$8*81^x+9*64^x=17*72^x$

Разделим обе части на $64^x$

$8*(\frac{81}{64})^x+9=17*(\frac{9}{8})^x\\8*(\frac{9}{8})^{2x}-17*(\frac{9}{8})^x+9=0$

Пусть $(\frac{9}{8})^x=t$

Тогда получим квадратное уравнение относительно t.

$8t^2-17t+9=0$

Сумма коэффициентов равна 0, поэтому один из корней равен 1, а другой равен 9/8.

Вернемся к исходной переменной.

При t=1:

$x=log_{9/8}1=0$

При t=9/8:

$x=log_{9/8}(9/8)=1$