Question

sin2a=0,6
Найти sin a через функции
или вычислить a без деления на 2
45 баллов, быстрее!

Answer 1

Дано: sin2α=0,6.

Заменим двойной угол:

2sinα*cosα=0,6,

2sinα*√(1 - sin²α)=0,6.

Возведём обе части в квадрат.

4sin²α*(1 - sin²α)=0,36.

Разделим на -4 и переведём функцию влево.

-sin²α* + sin^4α + 0,09 = 0. Замена:  sin²α = t.

Получаем квадратное уравнение:

t² - t + 0,09 = 0.   D = 1 -4*0,09 = 0,64.

t1 = (1 + 0,8)/2 = 0,9.

t2 = (1 - 0,8)/2 = 0,1.

Обратная замена:

sinα = +-√0,9. Это значение не подходит: sin2α будет отрицательным.

sinα = +-√0,1. Отрицательное значение тоже не подходит.

Ответ: sinα = √0,1.