Question

6^х+2,5 -6^х-0.5=1290


номер 108​

Answer 1

Ответ: х=1,5

Пошаговое объяснение:

6^(х+2,5) -6^(х-0.5)=1290  : на 6

6^(х+1,5) -6^(х-1,5)=215

6^x( 6^1,5-6^(-1,5)=215

6^x=215/( 6^1,5-6^(-1,5)   6^1,5 и  6^(-1,5) - взаимно обратные числа,                  

                                      поэтому их разность равна ((6^1,5)²-1)/6^1,5/6^1,5=(6³-1)/6^1,5=215/6^1,5    

6^x=215/( 6^1,5-6^(-1,5)

6^x=215/(215/6^1,5)

6^x=6^1,5 ⇒х=1,5

Answer 2

Ответ:

1.5

Пошаговое объяснение:

${6}^{x - 0.5} = y$

тогда получаем уравнение

${6}^{3} y - y = 1290 \\ y( {6}^{3} - 1) = 1290 \\ 215y = 1290 \\ y = 6$

или же

${6}^{x - 0.5} = 6 \\ x - 0.5 = 1 \\ x = 1.5$