Question

На игральном кубике записаны числа от 1 до 6. Вася пять раз бросал кубики и получил при первом броске сумму 17, при втором – 19, потом – 20, 21 и 26, причём ни на одном из кубиков не выпадала дважды одна грань. Определите, сколько кубиков у Васи. Ответ обоснуйте. Приведите пример, как выпадали кубики. ​

Answer 1

Наибольшая сумма 26. Её можно получить с помощью не менее 5 кубиков, т.к. 4 кубика могут дать максимальное число 6*4=24.

Попробуем с помощью 5 кубиков получать указанные числа, причем выпадающие числа при одном броске - разные.

26 = 6+6+6+6+2

21 = 5+5+5+1+5

20 = 4+4+4+5+3

19 = 3+3+3+4+6

17 = не можем представить.

Можно доказать, что с помощью 5 кубиков нельзя составить нужные суммы.

Попробуем расписать суммы для 6 кубиков.

26= 6+6+6+2+2+4

Найдем сумму чисел: 17+19+20+21+26=103

Т.к. кубиков 5, то шестерка может выпасть только 5 раз, и так же остальные числа.

Имея 5 кубиков и делая 5 бросков, можно максимально набрать очков

(6 + 5 + 4 + 3 + 2)*5 = 100 очков, это меньше, чем 103.

Значит, надо 6 кубиков.