Question

решить уравнение корень(x + корень (2x -1)) + корень(x - корень(2x -1)) =√2. ответы 0.5 и 1. распишите пожалуйста решение

Answer 1

Ответ:х≥0,5

Объяснение:

ОДЗ: х≥0,5

√x+√2x-1+√x-√2x-1=√2 - возведем в квадрат

x+√2x-1+2×√x+√2x-1×√x-√2x-1+x-√2x-1=2

2х+2×√х²-2х+1=2   : на 2

х+√(х-1)²=1

х+|х-1|=1

при х≥1      х+х-1=1⇒2х=2⇒х=1

при х<1     x-x+1=1⇒1=1 x∈R

учитывая ОДЗ х≥0,5