Question

решите систему уравнения с объяснением
{x²-y=4
-x+2y=7

Answer 1

Задание: решить систему уравнений.

$\left \{ {{x^2-y=4,} \atop {-x+2y=7}} \right.$

Ответ:

(3; 5), (-2.5; 2.25)

Объяснение:

Из первого уравнения выразим y и подставим во второе уравнение.

$y=x^2-4,\\-x+2(x^2-4)=7.$

Решим второе уравнение.

$-x+2(x^2-4)=7\\2x^2-x-15=0\\D=(-1)^2-4*2*(-15)=121\\x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{121}}{2*2}=\frac{1\pm11}{4}\\x_1=3\\x_2=-2.5$

Из уравнения y=x²-4 вычислим y.

$y_1=x_1^2-4=3^2-4=5\\y_2=x_2^2-4=(-2.5)^2-4=2.25$