Question

Показательное уравнение:
4*2^2x -6^x =18*9^x

Answer 1

$4*2^{2x}-6^x=18*9^x$
$4*2^{2x}-3^x*2^x=18*3^{2x}$     :$2^{2x}$
$4- ( frac{3}{2}) ^{x} - 18*( frac{3}{2}) ^{2x}=0$
Пусть $( frac{3}{2}) ^{x}$ = t, тогда
4-t-18$t^{2}$=0
18$t^{2}$ + t -4=0
t1=-0.5(не подходит),    t2=$frac{4}{9}$
$(frac{3}{2})^x = frac{4}{9}$
$(frac{3}{2})^x = ( frac{2}{3})^2$
$(frac{3}{2})^x= (frac{3}{2})^{-2}$
x=-2