Отрезки CM, CL - соответственно медиана и биссектриса треугольника ABC, точка S на стороне AB
такова, что угол MCL =углу LCS (точка L лежит между М и Ѕ). Найдите BS, если AB = 14, BL = 6. Если
ответ является дробным числом, то его необходимо записать в виде десятичной дроби с запятой,
например, «0,15»
Ответы
Ответ дал:
1
AM=7, ML=1
По теореме о биссектрисе
AC/BC =AL/BL =8/6 =4/3
Проведем LB1, ∠CLB1=∠CLB
△B1CL=△BCL (по стороне и прилежащим углам), B1L=BL, B1C=BC
△S1CL=△SCL (по стороне и прилежащим углам), LS1=LS => S1B1=SB
По теореме Менелая
AM/ML *LS1/S1B1 *B1C/CA =1
7/1 *LS1/S1B1 *3/4 =1
LS/SB =LS1/S1B1 =4/21
SB= 21/25 BL =21*6/25 =5,04
Или метод площадей.
Площади треугольников с равными углами относятся как произведения сторон.
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
S(ACM)/S(BCS) =4/3 *CM/CS
S(MCL)/S(SCL) =CM/CS
S(ACM)/S(BCS) =4/3 *S(MCL)/S(SCL)
S(MCL)/S(ACM) =1/7
LS/SB =S(SCL)/S(BCS) =4/3 *1/7
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/9d8/9d894a5ec488ae11450965ce3132fe71.png)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
6 месяцев назад
6 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад