Question

вычислите угол между прямыми ab и cd если а (6 -4 8) B (8 -2 4) C (12 -6 4) D (14 -6 2)​

Answer 1

Ответ:

α = arccos(√3/2) = 60°.

Объяснение:

Вектор AB {Xb-Xa;Yb-Ya;Zb-Za} = {2;2;-4}.

|AB| = √(2²+2²+(-4)²) = √24.

Вектор CD {Xd-Xc;Yd-Yc;Zd-Zc} = {2;0;-2}.

|CD| = √(2²+0²+(-2)²) = √8.

Cosα = (Xab·Xcd + Yab·Ycd + Zab·Zcd)/(|AB|·|CD|)  или

Cosα = (4 + 0 + 8)/(8√3)  =12/(8√3) = 3/2√3 = √3/2.

α = arccos(√3/2) = 60°.