Question

помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Первое задание

√ x+√ y=5

x+y=13

(√ x+√ y)^2 = 25

x+y=13

x + y + 2√(xy) = 25 (по формуле сокращенного умножения)

x + y = 13

x + y = 13, отсюда

2√(xy) = 25 - 13

x + y = 13

2√(xy) = 12

x + y = 13

√(xy) = 6

x + y = 13

xy = 36

y = 13 - x

x*(13 - x) = 36

x^2 - 13x + 36 = 0

D = 169 - 4*1*36 = 169 - 144 = 25

x1 = (13 - 5)/2

x1 = 8/2

x1 = 4

x2 = (13 + 5)/2

x2 = 18/2

x2 = 9

y1 = 13 - 4

y2 = 9

y2 = 13 - 9 

y2 = 4

Ответ: (4;9)  или (9;4)

Второе задание

ОДЗ

x-5>=0  

10-x>=0

√ x-5+√ 10-х=3 возведем все в квадрат и воспользуемся формулой сокращенного умножения

x-5 +2*√х- 5 *√10-х +10-x =9  

2*√х- 5 * √10-х = 4  

возводим обе стороны в квадрат:  

4(x-5)(10-x)=16  

(x-5)(10-x)=4  

-x^2 + 15x -54=0  

x1=6, x2=9