Question

Помогите решить Под буковой " А " и " Г "

Answer 1

а)

$\displaystyle ctg\: t=\frac{cos\: t}{sin\: t}\Rightarrow  ctg\: t-\frac{cos \: t-1}{sint} =\frac{cos\: t}{sin\: t} -\frac{cos \: t-1}{sin \: t}=\frac{cos \: t-cos\: t+1}{sin \: t}  = \\ =\frac{1}{sin \: t}=cosec \: t$

последнее совсем необязательно записывать, просто есть такая тригонометрическая функция, косеканс, которая равна вот как раз тому, что я заменял (единица, деленная на синус), есть секанс (единица, деленная на синус), это так, для общего развития.

г)

$\displaystyle tg \: t=\frac{sin \: t}{cos \: t}; ctg \: t=\frac{cos \: t}{sin \: t}\Rightarrow \frac{tg \: t+1}{1+ctg \: t} =\frac{\frac{sin \: t}{cos \: t} +\frac{cos \: t}{cos \: t} }{\frac{sin \: t}{sin \: t} +\frac{cos \: t}{sin \: t} }=\frac{\frac{sin \:t + cos \: t}{cos \: t} }{\frac{sin \:t + cos \: t}{sin \: t} }= \\ =\frac{sin \: t +cos \: t}{cos \: t}\cdot \frac{sin \: t}{sin \:t + cos \: t} =\frac{sin \: t}{cos \: t}=tg \: t$