Question

Очень прошу помощи в решении данных операций, хочу себя проверить во всём, кроме 1, 3,4.

В остальных прошу подробного решения с пояснение, в особенности в заданиях, где надо перевести в другую систему счисления с числами после запятой.

Решать лишь 1 вариант, то есть то, что находится в левом столбике каждого задания.

Заранее спасибо.

Answer 1

2)

1³1²1¹1⁰.1⁻¹1⁻²₂ * 101.101₂ = $1 * 2^{-2} + 1 * 2^{-1} + 1 * 2^{0} + 1 * 2^{1} + 1 * 2^{2} + 1 * 2^{3} = 0.25 + 0.5 + 1  + 2 + 4 + 8 = 15.75$ * $1 * 2^{-3} + 0 * 2^{-2} + 1 * 2^{-1} + 1 * 2^{0} + 0 * 2^{1} + 1 * 2^{2} = 0.125 + 0 + 0.5 + 1 + 0 + 4 =5.625$ = 15.75 * 5.625 = 88.593

111.11₂ : 11.101₂ = $1 * 2^{-2} + 1 * 2^{-1} + 1 * 2^{0} + 1 * 2^{1} + 1 * 2^{2} = 0.25 + 0.5 + 1  + 2 + 4 = 7.75$ : $1 * 2^{-3} + 1 * 2^{-2} + 1 * 2^{-1} + 1 * 2^{0} + 1 * 2^{1} = 0.125 + 0 + 0.5 + 1  + 2 = 3.625$ = 7.75 : 3.625 = 2.137

Надеюсь с переводом понятно, 3 сделаю сразу.

111.11₂ * 11.111₂ = 7.75 * 3.875 = 30.031

5)

155 = Чтобы из десятичной перевести в двоичную, нужно делить на 2.

Смотри фото

0.35 = Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2

0.35 * 2 = 0.7

0.7 * 2 = 1.4

0.4 * 2 = 0.8

и записываем целую часть: (Сверху вниз)

010

В итоге: 155.35₁₀ = 10011011.010₂

Дальше сделаю сразу.

256.91₁₀ = 100000000.111₂

162.19₁₀ = 10100010.001₂

6)

у 16 счет немного другой: 0123456789ABCDEF  (в 10)

A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

100011.101₂ = $1 * 2^{-3} + 0 * 2^{-2} + 1 * 2^{-1} + 1 * 2^{0} + 1 * 2^{1} + 0 * 2^{2} + 0 * 2^{3} + 0 * 2^{4} + 1 * 2^{5} = 0.125 + 0 + 0.5 + 1 + 2 + 0 + 0 + 0 + 32 = 36.625$

теперь 35 (целая часть) : 16 (потому что надо в шестнадцатеричную систему)

смотри фото

Получаем:

23₁₆ + 0.A₁₆ = 23.A₁₆

100011.101.₂ = 23.A₁₆

Дальше сразу.

111000.11₂ = 38.С₁₆

110011.1011₂ = 33.В₁₆

7)

Сначала переведем в десятичную:

A³C²3¹F⁰.0⁻¹9⁻²₁₆ = $1 * 2^{-2} + 9 * 16^{-1} + 0 * 16^{0} + 15 * 16^{0} + 3 * 16^{1} + 12 * 16^{2} + 10 * 16^{3} = 0.03515625 + 0 + 15 + 48 + 3072 + 40960 = 44095.03515625$

Переводим 44095.03515625₁₀ в двоичную:

Большое число, я сделаю онлайн, смотри фото

44095₁₀(целая часть) = 1010110000111111₂

0.03515625₁₀(дробная часть) = 0.00001001₂

Итого:

1010110000111111₂ + 0.00001001₂ = 1010110000111111.00001001₂

AC3F.09₁₆ = 1010110000111111.00001001₂

Дальше сразу.

ACF.71₁₆ = 101011001111.01110001₂

2BF.A19₁₆ = 1010111111.10100001100₂