Question

10 баллов, подпишусь и отмечу ответ лучшим, только ответ, решение не обязательно.
Известно, что: 
sinα=−12/13,  π<α<3π/2.
Найди:
tg(α−π/4) =? ​

Answer 1

Рассмотрим задачу с помощью прямоугольного треугольника.

Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе.

12 — противолежащий катет

13 - гипотенуза

$\sqrt{13^2-12^2}=5$ — прилежащий катет.

По условию, π < α < 3π/2 - третья четверть, в этой четверти тангенс положительный.

Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему.

${\rm tg}\,\alpha=\dfrac{12}{5}$

${\rm tg}\,\left(\alpha-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{{\rm tg}\,\alpha-{\rm tg}\,\dfrac{\pi}{4}}{1+{\rm tg}\,\alpha\cdot{\rm tg}\,\dfrac{\pi}{4}}=\dfrac{\dfrac{12}{5}-1}{1+\dfrac{12}{5}\cdot 1}=\dfrac{12-5}{5+12}=\dfrac{7}{17}$

Answer 2

= решение = решение = решение = решение = решение =