Question

окружность задана уравнением (x-1)^2+y^2= 9 напишите уравнение прямой проходящей через ее центр и точку А(3,4)​

Answer 1

Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.

По условию, центр окружности имеет координаты (1;0). Найдем уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, подставив их координаты в уравнение прямой

$\displaystyle \left \{ {{0=k\cdot 1+b} \atop {4=k\cdot 4+b}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{b=-k} \atop {4=4k-k}} \right.~~~~\Rightarrow~~~~\left \{ {{b=-\frac{4}{3}} \atop {k=\frac{4}{3}}} \right.$

Искомое уравнение прямой: $y=\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}$