Question

Помоги пожалуйста с задачей! В параллелограмме ABCD угол А=60° что на AB=8 биссектриса угла А и B пересекаются в точке О. Найдите длины отрезков AO и BO. ​

Answer 1

Ответ:

AO = 4, BO = √3 * 4

Объяснение:

1). Т.к. АХ - биссектриса, то ∠ ВАХ = 60° : 2 = 30°.

2). Т.к. ВY - биссектриса, то ∠АВY = 120° : 2 = 60°

3). Т.к. ∠ ВАХ = 30° и ∠АВY = 60°, то ∠АОВ = 90°.

4). Исходя из п.1 и п.3, ВО = 8 : 2 = 4, а АО = $\sqrt{8^{2} - 4^{2}}$ = √3 * 4