Question

Помогите пожалуйста
С объяснением ​

Answer 1

Ответ:

а) 75

б) 140

в) -76

г) 145

Пошаговое объяснение:

а) $a_1=5,a_{10}=15$

Здесь можно воспользоваться формулой:

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}n$

$S_{10}=\frac{5+10}{2}*10=75$

б) $a_1=0.5,a_4=9.5$

Используем формулу $a_n=a_1+d(n-1)$ и найдем разность d.

$a_4=a_1+d*(4-1)=a_1+3d,\\d=\frac{a_4-a_1}{3}=\frac{9.5-0.5}{3}=3$

$a_{10}=a_1+9d=0.5+9*3=27.5$

$S_{10}=\frac{0.5+27.5}{2}*10=140$

в) $a_5+a_6=-15.2$

$a_1=a_5-4d$

$a_{10}=a_6+4d$

$a_1+a_{10}=a_5-4d+a_6+4d=a_5+a_6=-15.2$

$S_{10}=\frac{a_1+a_{10}}{2}*10=\frac{-15.2}{2}*10=-76$

г) $a_4=10,a_7=19$

$a_1=a_4-3d\\a_{10}=a_7+3d\\a_1+a_{10}=(a_4-3d)+(a_7+3d)=a_4+a_7=10+19=29\\s_{10}=\frac{a_1+a_{10}}{2}*10=\frac{29}{2}*10=145$