Question

Дам 80 баллов! Приведение к каноничному виду. Метод Лагранжа. Решите, пожалуйста. См. задание на картинке

Answer 1

Ответ: x²-10*xy-2xz-z²=(x-5y-z)²-z²-(5y+z)².

Объяснение:

x²-10*xy-2xz-z²=[x²-2x*(5y+z)]-z²=[x-(5y+z)]²-z²-(5y+z)²=(x-5y-z)²-z²-(5y+z)².

Проверка: (x-5y-z)²-z²-(5y+z)²=x²-5xy-xz-5xy+25y²+5yz-xz+5yz+z²-z²-25y²-10yz-z²=x²-10xy-2xz-z², так что каноничный вид формы найден верно.